Representación de Funciones Booleanas

Existen infinitas maneras de representar una función booleana. Así por ejemplo la función G = X + Y Z puede también representarse como G = X + X + YZ.  

Otras veces se suele utilizar  la forma negada o el complemento de la función. Para esto es se niegan los literales y se intercambian los AND y OR.

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Por ejemplo, el complemento de:	A	+	B	C
	_				_
es:	A	(	B	+	C	)

El complemento de una función no es la misma función, es la forma negada de la función.

En el álgebra de Boole es fundamental la existencia de una forma algebraica que proporcione explícitamente el valor de una función para todas las combinaciones de los valores de las variables. Es esta la forma canónica de la función.

Veamos antes algunos conceptos.

Definiciones:

Literal: se refiere a una variable o a su complemento (por ej. A, X,  )

Termino producto: es un grupo de literales que se encuentran relacionados entre si por un AND
(por ej. A·B, C·A, ·Y·Z ) 

termino suma:es un grupo de literales que se encuentran relacionados entre si por un OR
(por ej. A+B, C+A, +Y+Z ) 

termino normal: termino producto o termino suma en el que un literal no aparece mas de una vez

termino canónico: termino en el que se encuentra exactamente uno de cada uno de los literales de la función.Si el termino canónico es un producto, se denominará mintermino. Si es una suma se denominará maxtermino,

forma normal de una función: es la que está constituida por términos normales. Puede estar en la forma suma de términos productos o productos de términos sumas.

forma canónica de una función: es aquella constituida exclusivamente por términos canónicos que aparecen una sola vez.